20 世纪50年代中期,航空航天技术和计算机技术开始兴起并发展,特别是空间技术的发展,迫切要求解决多变量系统、非线性系统的最优控制问题(例如,火箭和宇航器的导航、跟踪和着陆过程中的高精度、低消耗控制等)。俄国数学家李雅普诺夫 1892 年创立了稳定性理论。1956 年,美国数学家贝尔曼提出了离散多阶段决策的最优性原理,创立了动态规划。1956 年,苏联科学家列夫·庞特里亚金提出了极大值原理。美国数学家卡尔曼等人也于 1959 年提出了著名的卡尔曼滤波。这些理论成就推动了现代控制理论的发展。
现代控制理论主要利用计算机作为系统建模分析、设计乃至控制的手段,适用于多变量系统、非线性系统、时变系统。现代控制理论在本质上是一种“时域法”,即状态空间法。现代控制理论从理论上解决了系统的能控性、能观测性、稳定性以及许多复杂系统的控制问题,其控制对象可以是单输入、单输出控制系统,也可以是多输入、多输出控制系统;可以是线性定常控制系统,也可以是非线性时变控制系统;可以是连续控制系统,也可以是离散或数字控制系统。因此,现代控制理论的应用范围更加广泛,其主要的控制策略有极点配置、状态反馈、输出反馈等。因为现代控制理论的分析与设计方法具有精确性,所以可以实现最优控制。但是,大多数控制策略是建立在已知系统的基础之上,其实严格来说,大部分的控制系统是一个完全未知或部分未知的系统,包括系统本身参数未知、系统状态未知两个方面,同时被控制对象还受外界环境变化等因素的影响。
随着科学技术的发展以及工程技术的需要,越来越多的复杂机电系统出现在人们面前。而这些机电系统往往是非线性系统,采用传统的经典控制和现代控制方法已经不能满足解决工程问题中出现的非线性问题的需要。因此,今后的控制方法将会向解决非线性问题发展。一些非线性方法,比如微分几何方法、变结构控制方法、逆系统方法、神经网络方法、非线性频域控制方法、混沌动力学方法等将会成为以后控制理论发展的重点方向。