在晶体中存在着一系列的原子列或原子面,由原子所组成的平面称为晶面,任意两个原子之间连线构成的原子列及所指方向称为晶向。不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和取向。为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面,国际上通常采用密勒(Miller)指数来统一标定晶向指数和晶面指数。
1.晶向指数
晶向指数的确定如图1.8所示,步骤如下:
(1)以晶胞的某一阵点O为原点,过原点的三个晶轴为坐标轴,并以点阵矢量的长度作为三个坐标轴的单位长度。
(2)过原点O作一直线OP,使其平行于待标定的晶向AB。
(3)在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P,确定P点的坐标值。
图1.8 晶向指数的确定
(4)将这三个坐标值化为最小的简单整数u、v、w,加上方括号,[uvw]即为AB晶向的晶向指数。若坐标中某一数值为负,则将负号标注在该数的上方。
2.晶面指数
晶面指数标定步骤如下:
(1)在空间点阵中设定参考晶轴坐标系,设置方法与确定晶向指数时相同,但坐标原点必须在待定晶面外。
(2)求出待定晶面在三个坐标上的截距,若该晶面与某轴平行,则截距为∞,如1、1、∞,1、1、1/2等。
(3)取各截距的倒数,如110,112等。
(4)将上述三个倒数化为最小的简单整数,并加上圆括号,即表示该晶面的指数,记为(hkl),如(110)、(112)等。同样若某一数值为负,则将负号标注在该数的上方。
图1.10中所标出的晶面a 1 b 1 c 1 ,相应的截距为1/2、1/3、2/3,其倒数为2、3、3/2,化为简单整数为4、6、3,故晶面a 1 b 1 c 1 的晶面指数为(463)。图1.11表示了晶体中一些晶面的晶面指数。
图1.10 晶面指数的表示方法