随着对小波理论研究的不断深入，小波变换理论开始应用于图像处理领域，由于多分辨率和特殊的时频特性，可以从不同的尺度上对研究对象进行分析、描述，成为对数字图像进行去噪的一种理想工具。小波去噪方法的成功主要得益于小波变换具有如下特点：

① 低熵性。小波系数的稀疏分布，使得图像变换后的熵降低。

② 多分辨率。由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等。

③ 去相关性。因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪。

④ 选基灵活性。由于小波变换可以灵活选择变换基，从而对不同应用场合，对不同的研究对象，可以选用不同的小波母函数，以获得最佳的效果。

1）小波去噪原理

利用小波变换滤去噪声，利用信号与噪声的李普西兹指数在局部奇异处呈现不同的表现形式来实现。一般地，白噪声的李氏指数< 0 且其对应模极大值随尺度 j 的增大而减小；而信号的突变点的李氏指数≥0，对应的小波变换模极大值随尺度 j 的增加逐渐增大。可见，通过逐渐增大尺度因子 j ，噪声的幅值显著减小，剩余的极大值主要属于信号。即使在信号有奇异处，即李氏指数≥0 处有噪声，若在此位置上信号的奇异幅值比噪声大，那么随着尺度 j 的增加也能将两者很好地区别开来。以此规律，采用多分辨率理论，由粗及精地跟踪各尺度 j 下的小波变换极大值滤去噪声。

2）小波去噪算法

有噪图像 S ( i , j ) = f ( i , j ) + σ n ( i , j )， i 、 j = 0，1，…， N – 1，其去噪得图像 f ( i , j ) 的步骤如下。

① 进行二维图像信号的小波变换。

② 提取小波分解中第一层的低频图像，跟踪该尺度下的小波变换极值点。

③ 令 j = 1，对第一层低频图像进行小波变换，提取第二层低频图像信号，同时，以步骤②中的小波变换极值点为参考，找出幅值减小的极值点并除去，保留幅值增加的极值点。

④ 令 j = 2，3，⋯⋯，重复步骤③。

⑤ 重建去噪后的二维图像信息。

3）小波去噪优缺点

在数字图像处理技术中，图像去噪的研究越来越重要。由于小波变换对突变信号和非平稳信号处理具有优异性能，能较好地模拟视觉模型，使得它在数字图像处理、计算机视觉等方面引起了广泛的关注。

但是，由于小波变换缺乏方向性，仅具有水平、垂直、对角方向的信息，不能很好地捕获二维图像中的线和面奇异，不能最优地表示含线或面奇异的二维图像，从而使得传统小波变换在处理二维图像时表现出一定的局限性。