正投影的类似性是什么意思?

点、线、面是构成各种形体的基本几何元素,它们是不能脱离形体而孤立存在的。点的运动轨迹构成了线,线(直线或曲线)的运动轨迹构成了面,面(平面或曲面)的运动轨迹构成了体。研究点、线、面的正投影特征,有助于认识形体的投影本质,掌握形体的投影规律。

 类似性

点的投影在任何情况下都是点,如图2.4(a)所示。

直线的投影在一般情况下仍是直线。当直线倾斜于投影面时,如图2.4(b)中所示直线AB,其投影ab长度小于实长。

平面的投影在一般情况下仍是平面。当平面图形倾斜于投影面时,如图2.4(c)所示平面ABCD倾斜于投影面H,其投影abcd小于实形且与实形类似。

图2.4 正投影的类似性

这种情况下,直线和平面的投影不能反映实长或实形,其投影形状是空间形体的类似形,因而把投影的这种特征称为类似性。所谓类似形,是指投影与原空间平面的形状类似,即边数不变、平行不变、曲直不变、凹凸不变,但不是原平面图形的相似形。

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