有噪信道编码定理 ：
设离散无记忆信道 
， 
是信道传递概率，信道容量为 C 。当信息传输率 R ＜ C 时，总可以找到一种编码，当码长 n 足够长时，译码平均错误概率任意小，即 P E ＜ ε ， ε 为任意大于零的正数。反之，当 R ＞ C 时，任何编码的 P E 必大于零。
有噪信道编码定理的基本思路如下。
（1）连续使用信道多次，即在 n 次无记忆扩展信道中讨论，以便使大数定律有效。
（2）随机选取码字，也就是在 X n 和符号序列集中随机地选取经常出现的高概率序列作为码字。
（3）采用最大似然译码准则，也就是将接收序列译成与其距离最近的那个码字。
（4）在随机编码的基础上，对所有的码字计算其平均错误概率，当 n 足够大时，此平均错误概率趋于零，因此证明至少有一种好的编码存在。
与无失真信源编码定理类似，有噪信道编码定理也是一个理想编码的存在性定理，它指出信道容量是一个临界值，只要信息传输率不超过这个临界值，信道就可以做到几乎无失真地把信息传送过去，否则就会产生失真。对于连续信道，也有类似的结论。