1)按照变量的性质分类
确定性规划:当最优化模型中所有变量都是确定性变量时,称为确定性规划。
随机性规划:当模型中包含随机变量时,称为随机性规划。
连续性规划:当模型中所有变量均是连续变量时,称为连续性规划。根据连续最优化模型中函数的光滑与否,又分为光滑最优化和非光滑最优化,如果模型中所有的函数都连续可微,则为光滑最优化问题,否则为非光滑最优化问题。
离散性规划:当模型中的变量取离散值时,称为离散性规划,又称组合优化。特别的,若问题的部分或所有的变量局限于整数值时,这一类问题为整数规划问题。
2)按照有无约束条件分类
无约束规划:当最优化模型中不存在约束条件时,称为无约束规划。
有约束规划:当模型中存在约束条件时,称为有约束规划。
3)按目标函数的个数分类
单目标规划:当只存在一个目标函数时,称为单目标规划。
多目标规划:当存在多个目标函数时,称为多目标规划。
4)按约束条件和目标函数是否为线性函数分类
线性规划:当目标函数是线性函数,而且约束条件是由线性等式函数或线性不等式函数表示的,称为线性规划。
非线性规划:非线性规划研究的是目标函数或约束条件中含有非线性函数的问题。特别的,当目标函数是二次函数,而且约束条件是由线性等式函数或线性不等式函数来表示的,称为二次规划。
5)根据目标函数是否和时间有关分类
动态规划:动态规划是解决多阶段决策过程的最优化问题的一种数学算法,主要用于以时间或地域划分阶段的动态过程的最优化问题。
静态规划:与时间无关的最优化问题。
不同类型的最优化问题具有各自的求解方法,下面的内容将着重说明最优化问题的求解方法及未来研究方向,并介绍最优化方法的应用及发展。