水准测量的基本原理是利用水准仪提供的一条水平视线,借助两点水准尺上的读数,测定地面两点间的高差,再根据已知点的高程推算出未知点的高程。
如图2-1所示,设已知A点的高程为 H A ,求B点的高程 H B 。在A、B两点之间安置水准仪,并在A、B两点上分别竖立水准尺,根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上的读数为 a ,在B点水准尺上的读数为 b ,则A、B两点间的高差为
h AB = a – b (2-1)
设水准测量是由A点向B点进行的,则规定A点为后视点,A点水准尺上的读数为后视读数,B点为前视点,B点水准尺上的读数为前视读数。显然,地面上两点间的高差等于后视读数减去前视读数。由式(2-1)知,当后视读数 a 大于前视读数 b 时, h AB 值为正,说明B点高于A点;反之,则A点高于B点, h AB 值为负。
待定点B的高程为
H B = H A + h AB (2-2)
在测量和计算 h AB 时应特别注意下标的写法: h AB 表示A点至B点的高差,而 h BA 则表示B点至A点的高差,两个高差应该是绝对值相同而符号相反,即
h AB =- h BA (2-3)
在工程测量中还有一种应用比较广泛的计算方法:由视线高程计算B点高程。由图2-1可知,A点的高程加上后视读数等于水准仪的视线高程,简称视线高,设为 H i ,即
H i = H A + a (2 – 4)
则B点的高程等于视线高减去前视读数,即
H B = H i – b =( H A + a )- b (2 – 5)
式(2-2)是直接用高差计算前视点高程,称为高差法;式(2-5)是根据仪器视线高计算前视点的高程,称为仪高法。在工程测量中,在同一测站上,若需要观测若干个前视点的高程时,用仪高法比较方便。
图2-1 水准测量原理